采用類骨多孔結構對增材制造部件的內部填充結構進行優(yōu)化

在增材制造中，用戶在切片軟件中會選定內部填充方式。填充方式對制造過程和產品的物理特性有顯著影響。一般來講，高比例的填充會讓產品承受外載荷能力更強，但是會花費更多的材料和制造時間。為了設計輕質但是具有更好機械性能的產品，為用戶提供優(yōu)秀的填充結構布置方式是增材制造軟件的一個發(fā)展趨勢。

骨由外殼的皮質骨和內部的骨小梁組成（圖1 (a)），這種復合結構是自然界優(yōu)化的結果。Wolff定律指出，骨組織的形成是受到外載荷激勵的過程。作為一種自適應優(yōu)化的結果，骨小梁的微結構沿著主應力方向展開（圖1 (b)）。這種自然優(yōu)化的復合材料輕質而堅韌，在各種力學環(huán)境下具有極好的穩(wěn)定性和破壞容許性。

圖1. (a)自然股骨冠狀面截面結構；(b)股骨在外載荷下的主應力跡線；(c)股骨內部優(yōu)化所得的填充方式；(d)3D打印股骨模型。

丹麥科技大學的Wu等人提出了一種生成類骨微結構的方法。這種方法是在傳統的基于體素的拓撲優(yōu)化法的基礎上進行了延伸。在已給定的外部載荷和零件形狀下，對指定設計域中的局部材料分布進行優(yōu)化來實現零件整體力學剛度的最大化。從優(yōu)化結果來看，傳統的拓撲優(yōu)化方法所得的結構更為集中，無法起到填充零件內部的作用（圖2 (a)），而采用類骨微結構生成方法，能夠得到整體力學剛度最優(yōu)的填充結果（圖2 (b)）。

圖2. 根據股骨外載荷，采用不同方法對股骨內部填充進行優(yōu)化的結果：(a)傳統的整體體積約束法；(b)本文提出的局部體積約束法。

不同的填充結構在受外載荷時的應力分布截然不同。圖3 (a)為蜂窩結構所填充的小貓模型，可見在頂部受力時，應力傳導主要通過頸部和尾巴。而采用傳統拓撲優(yōu)化所得的填充方式，將模型內部從受力位置到底部的區(qū)域全部填充，采用局部體積約束法填充的小貓模型在受力時各處的應力分布較為均勻，最大應力值顯著降低。

圖3. 不同填充方式的小貓模型的應力圖。(a)蜂窩結構填充；(b) 傳統的整體體積約束法對填充結構進行優(yōu)化；(c)采用局部體積約束法對填充結構進行優(yōu)化。

自然界中的材料給我們這樣一個啟發(fā)：結構的健壯性來自于有組織的復雜形狀與拓撲結構，而丹麥科技大學的學者們通過將局部體積約束的拓撲優(yōu)化方法用于3D打印部件的內部填充結構設計，正是踐行了這一規(guī)則。這種方法在各類增材制造部件的內部填充設計中有著廣泛的應用前景。

來源：機械制造系統工程國家重點實驗室