Computational Mechanics：增材制造過程中晶粒生長的并行化三維元胞自動機(jī)模型

來源： 多尺度力學(xué)

增材制造( Additive Manufacturing，AM )技術(shù)，也被稱做3D打印，是通過逐層逐次添加材料，利用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)模型中構(gòu)建3D物體的一類制造技術(shù)。增材制造無需使用任何模具，可實(shí)現(xiàn)三維零件制造的 “近凈”成形, 是一種低成本、短周期、設(shè)計(jì)制造 一體化的變革性制造技術(shù)。對增材制造研究包括通過實(shí)驗(yàn)、理論和計(jì)算模型了解金屬粉末制造、工藝參數(shù)的影響、原位和實(shí)時(shí)監(jiān)測以及最終零件的冶金和力學(xué)性能。增材制造過程中的研究重點(diǎn)之一是建立一個(gè)數(shù)值模型來預(yù)測凝固過程中的微觀組織演化。

本文建立了一種并行化的三維元胞自動機(jī)( Cellular Automaton，CA )模型，用于模擬鑄造和增材制造中合金凝固過程中的晶粒結(jié)構(gòu)演變。本文采用的幾何模型如圖1所示。

圖1 (a) 預(yù)測微觀結(jié)構(gòu)形成的三維元胞自動機(jī)幾何模型；(b) 模型剖面圖

元胞自動機(jī)方法采用連續(xù)形核模型, 其中潛在形核點(diǎn)數(shù)由形核密度來確定, 并通過隨機(jī)算法確定潛在的形核單元; 單元形核的條件為該形核點(diǎn)處的過冷度(液相線溫度減去局部晶胞溫度)超過臨界值ΔTicrit, 臨界過冷度符合由平均過冷度與方差確定的Gauss分布。對于所創(chuàng)建的每個(gè)形核位置，從對應(yīng)的高斯分布函數(shù)(表面或體相)中選擇一個(gè)隨機(jī)臨界過冷度，并將其賦值為晶粒在該晶胞處形核的過冷度。當(dāng)一個(gè)晶胞不止一次地被選為可能的形核位置時(shí)，只對該部位隨機(jī)選取的最小過冷度值進(jìn)行賦值。對于立方晶系, 元胞自動機(jī)法假設(shè)該晶核的外包絡(luò)為正八面體包絡(luò), 如圖2所示：

圖2 正八面體包絡(luò)

本文基于MPI技術(shù)開展了金屬增材制造三維CA算法的并行化研究，建立了虛擬拓?fù)鋮^(qū)域分解算法，并給出了確保CA算法中包絡(luò)捕獲單元、晶向信息交互正確的信息傳遞算法，實(shí)現(xiàn)了大規(guī)模并行計(jì)算。

圖3 由三維元胞自動機(jī)模擬得到的Al-7wt % Si樣品的晶粒結(jié)構(gòu)

圖4 SEBM工藝Ti-6Al-4V合金熔池內(nèi)微觀組織演化過程按時(shí)間遞增的計(jì)算結(jié)果. (a) 0.3492; (b) 1.1342;  (c) 1.4291; (d) 1.8427.

相關(guān)研究成果以” A parallelized three-dimensional cellular automaton model for grain growth during additive manufacturing”為題發(fā)表在Computational Mechanics上, 論文第一作者：Yanping Lian，通訊作者：Wing Kam Liu和Gregory J. Wagner。

論文鏈接：
https://doi.org/10.1007/s00466-017-1535-8