機械數(shù)據(jù)驅動的金屬增材制造成形機械性能預測

來源：長三角G60激光聯(lián)盟

導讀：本文為利用領域特定知識、尖端機器和深度學習技術預測機械性能時空演變的革命性方法提供了具體基礎。

金屬增材制造在幾何形狀和部件設計方面提供了顯著的靈活性，但局部加熱/冷卻不均勻性導致竣工機械性能的空間變化，使材料設計過程顯著復雜化。為此，我們開發(fā)了一個集成小波變換和卷積神經網絡的機械數(shù)據(jù)驅動框架，以基于工藝誘導溫度序列（即熱歷史）預測裝配零件的位置相關機械性能。該框架使多分辨率分析和重要性分析能夠揭示增材制造過程的主要機械特性，例如臨界溫度范圍和基本熱頻率。將所開發(fā)的方法與其他機器學習方法進行了比較。結果表明，所開發(fā)的方法在使用少量噪聲實驗數(shù)據(jù)的情況下取得了相當好的預測能力。它為利用領域特定知識、尖端機器和深度學習技術預測機械性能時空演變的革命性方法提供了具體基礎。

介紹
增材制造（AM），有時也稱為3D打印，是一種快速發(fā)展的先進制造模式，在生產具有復雜幾何形狀的金屬或非金屬零件方面具有無與倫比的靈活性。然而，工藝的性質會產生位置相關的微觀結構、殘余應力和機械性能，從而使打印工藝設計、零件鑒定和制造認證變得復雜。金屬增材制造，如激光粉末床熔煉（L-PBF）和定向能量沉積（DED），大多數(shù)相關物理過程發(fā)生在熔池附近。該區(qū)域是激光熔化合金粉末原料材料，然后凝固，冷卻速度高達107 K/s。

激光快速加熱金屬，導致局部熔化和汽化。熔池表面延伸到移動激光的后面，產生較大的熱梯度，表面張力也會發(fā)生相應的變化，這可能會通過Marangoni效應在熔池內產生湍流。在快速凝固過程中，合金成分微偏析的枝晶生長會產生非平衡相和各向異性晶粒形態(tài)，嚴重影響局部成分的性質和性能。這些多尺度和多物理現(xiàn)象涉及大量工藝參數(shù)和材料特性的相互作用和依賴關系，從而導致復雜的工藝結構特性（PSP）關系。

顯示表面溫度變化的時間快照。激光掃描速度為1.5 m/s，以200 W的功率向右移動。液體熔池限制在有色區(qū)域內（T>1700 K）。表面熔體在229μs左右達到穩(wěn)定狀態(tài)。激光產生拓撲凹陷，這是向前和側向飛濺的位置，也有助于剝蝕過程。激光器在585μs時關閉。后來，凹陷塌陷在地表下形成了一個圈閉的孔隙。

近年來，許多研究人員探索了AM和其他制造過程的數(shù)據(jù)驅動方法和機器學習。Popova等人開發(fā)了一種數(shù)據(jù)驅動替代模型，將過程參數(shù)與AM過程固有的復雜晶粒結構相關聯(lián)。Du等人開發(fā)了一種決策樹和貝葉斯神經網絡，用于分類攪拌摩擦焊接中孔隙形成的條件。Li等人從有限元模擬和熱成像數(shù)據(jù)中提出了基于函數(shù)高斯過程的替代模型，用于溫度場預測。Zhang等使用神經網絡表示粉末鋪展參數(shù)之間的非線性關系。Gan等人使用自組織映射（SOM）可視化實驗和模擬生成的高維數(shù)據(jù)集�？梢詮腟OM中獲得確定所需機械性能的優(yōu)化工藝參數(shù)。Lu等人為AM熱流體分析創(chuàng)建了一個自適應降階模型。最近，Wang等人提出了一個基于高通量AM模擬和AM基準實驗的數(shù)據(jù)驅動框架。一些作者專注于AM過程中缺陷識別的實時模型。Scime和Beuth等人結合計算機視覺技術和無監(jiān)督機器學習，根據(jù)可見光高速相機拍攝的現(xiàn)場熔池圖像識別缺陷形成。Zhang等人設計了一個卷積神經網絡（CNN）模型，用于識別熔池圖像中的模式，以預測孔隙度。

闡明工藝條件（如工藝參數(shù)和溫度歷史）對最終機械性能的影響是先進制造和材料科學的中心目標。傳統(tǒng)上，在金屬增材制造中，一些與熱相關的因素，如凝固冷卻速度和固體冷卻速度，是根據(jù)熱歷史的局部導數(shù)計算的。這些冷卻速率用于關聯(lián)和預測微觀結構和力學性能。然而，這些任意提取的因子會丟失復雜熱歷史中涉及的大部分信息。機器學習算法允許我們使用和操縱整個熱歷史進行回歸，并純粹從數(shù)據(jù)中揭示主要的熱相關特征。

圓偏振光分子框架中Ne2的光電子動量分布。

在本研究中，我們對基于位置相關的熱歷史預測竣工附加制造零件的機械性能分布進行了系統(tǒng)研究。該研究包括幾個部分，如圖1所示。紅外（IR）熱像測量是對使用DED AM工藝制造的多個薄壁零件進行的。來自135個感興趣區(qū)域（ROI）的時間-溫度熱成像數(shù)據(jù)（即熱歷史）被轉換為基于小波的標量圖，這些標量圖與DED處理動力學有關。然后，CNN將小波尺度圖映射到力學性能。我們將這種使用帶有小波變換的CNN的機械數(shù)據(jù)驅動方法稱為WT_CNN。從微型拉伸試樣獲得的機械性能，標距區(qū)域名義上與135個ROI對齊。然后，該訓練模型用于預測整個DED預制薄壁的其他空間位置（每面墻5000個）的機械性能，其中未獲得拉伸試樣，但獲得了紅外熱像數(shù)據(jù)。這是本研究的路徑1，即預測關系，如圖1所示。相關的機械性能包括極限抗拉強度（UTS）、屈服強度和伸長率。值得注意的是，由于斷裂和損傷力學的復雜性，使用基于物理的模型預測UTS仍然具有挑戰(zhàn)性。路徑2，即重要性分析，如圖1所示。然后，將所提出的方法與機器學習方法進行比較，以確認其有效性，前提是模型訓練的實驗數(shù)據(jù)有少量噪聲。

圖1 提議的機械數(shù)據(jù)驅動框架示意圖。

結果
熱歷史和機械性能之間的預測關系
本文提出了一種數(shù)據(jù)驅動的監(jiān)督學習方法，用于捕獲局部熱歷史和UTS等竣工機械性能之間的復雜非線性映射。通過紅外原位測量提取了12組增材制造的薄壁的熱歷史。為了提取熱歷史的機械意義，并在給定少量噪聲數(shù)據(jù)的情況下提高模型的預測能力，我們使用小波變換將高維熱歷史轉換為時頻標度圖。CNN用于捕獲過程誘導的小波標量圖與最終建成的力學性能（如UTS）之間的復雜關系�！熬矸e神經網絡”一節(jié)提供了CNN的結構和訓練細節(jié)。該映射假定特定空間位置的附加制造材料的竣工機械性能高度依賴于該位置的工藝誘導熱歷史。這一假設是合理的，因為許多研究人員報告稱，與熱相關的因素，例如凝固或固態(tài)相變期間的冷卻速度，會顯著影響微觀結構和由此產生的機械性能。

先進光子源32-ID-B束線激光粉末床熔合過程的高速X射線成像和衍射實驗示意圖。

為了清楚地描述我們的方法和結果，我們定義/描述了以下重要術語：

預制薄壁：通過單軌和多層工藝制造的DED制造零件。

熱歷史：特定熱測量位置不同時間的溫度序列。

熱測量位置：在薄壁上提取熱歷史的位置。

一組熱歷史：薄壁的熱歷史的集合。

感興趣區(qū)域（ROI）：薄壁的預定區(qū)域。拉伸試樣的標距區(qū)域名義上與ROI對齊。

拉伸試樣：用于機械拉伸試驗的試樣。

數(shù)據(jù)點：從熱測量位置提取的熱歷史和相應的機械性能。數(shù)據(jù)點的集合構建了用于模型訓練的數(shù)據(jù)集。

圖像：一個小波尺度圖，它是CNN模型的輸入。

訓練了五個用于UTS預測的CNN模型，以減少模型預測的方差。預測的平均值用作最終預測，而標準偏差用于分析預測的方差。

一旦對五個UTS的CNN模型進行了訓練和測試，就可以使用不同熱測量位置的5000個熱歷史作為訓練模型的輸入，以預測每個薄壁的2D UTS圖。提供了提取5000個熱歷史的詳細信息。圖2顯示了通過平均五個CNN輸出，預測的三種工藝條件的UTS圖。左邊的三張UTS圖表示CNN模型的原始平均輸出，右邊的三張圖是相關的局部平均結果，用于清楚地顯示UTS分布的空間變化。第一行中的兩張圖與AM過程相關，無需故意停留過程和熔池控制。第二行的兩個映射與帶有5s的AM進程相關聯(lián) 層間停留時間，但無熔池控制。第三行圖與無停留時間但具有熔池控制的AM過程相關。CNN預測的UTS（黑色）和ROI的實驗值（紅色）也標記在圖2中。與實驗測量值相比，所提出的數(shù)據(jù)驅動方法可以很好地預測UTS。更多的定量比較將在“與經典機器學習方法的比較”部分進行。

圖2 三種工藝條件的預測UTS圖。

工藝條件包括120 mm壁無任何停留時間和熔池控制、120 mm壁有5 s停留時間和120 mm壁帶熔池控制。CNN輸出（黑色）和實驗值（紅色）也被標記。

模型預測的統(tǒng)計分析有助于分析和說明數(shù)據(jù)驅動模型中的不確定性。圖3顯示了三個竣工薄壁的標準偏差分布。左側的三個子圖是三種工藝條件下標準偏差（MPa）的位置相關圖。右側的子圖是相應的統(tǒng)計分布。與4號壁（無停留時間和熔池控制）和10號壁（有熔池控制的）相比，7號壁（停留時間為5秒）的標準偏差更高。墻兩側的標準偏差高于中心的標準偏差，因為大多數(shù)標記的熱歷史（即訓練數(shù)據(jù)）位于墻的中心。

圖3 三種工藝條件下預測UTS的標準偏差。

所提出的數(shù)據(jù)驅動模型是靈活的，可以通過改變標記輸出，輕松擴展以預測其他機械性能。圖4顯示了機械性能的相關矩陣。UTS與屈服應力和破壞應力呈正相關，與伸長率呈負相關。這些結果與材料科學中的強度-延性權衡相一致，即大多數(shù)提高強度的冶金機制都會導致延性損失。機械性能的相關矩陣有助于量化強度-延性權衡，這有助于高性能附加材料的設計。

圖4 機械性能的相關矩陣。

熱歷史小波變換的機理分析

特征工程是通過對實驗溫度時間歷程（即熱歷史）應用小波分析來實現(xiàn)的�！靶〔ㄗ儞Q”部分給出了該技術的詳細信息。小波變換的時頻圖（即小波尺度圖）可以揭示潛在的機械信息。圖5給出了一個例子，其中我們考慮了沒有停留時間的墻，并使用小波變換將不同熱測量位置的時間-溫度歷史轉換為時間-頻率圖（小波標量圖）。熱歷史隨墻壁上熱測量位置的不同而變化。

圖5 沒有停留時間的薄壁上的熱歷史和相應的小波尺度圖。

圖6中也觀察到類似的趨勢，其中過程有5 s停留時間。為了進行公平比較，我們考慮了兩個熱測量位置，其位置與前面的情況相同。據(jù)觀察，對于5 s駐留時間，來自掃描速度的基頻保持不變。然而，總的來說，高頻信號的特征已經增加�？梢杂^察到更高頻率信號的一般趨勢。與兩個位置的無停留時間情況相比，SCT較小。因此，UTS值較高。由于駐留時間，時間-溫度歷史中的所有峰谷都非常發(fā)育。這表現(xiàn)在小波圖的高頻特征上。

圖6 5 s停留時間薄壁上的熱歷史和相應的小波尺度圖。

圖7顯示了有熔池控制和無熔池控制的小波變換的比較。圖7a–c中的結果用于無熔池控制，圖7d–f中的結果則用于熔池控制。從這兩種情況的時間-溫度歷史可以明顯看出，當應用熔池控制時，熱歷史具有波動性。這些波動來自激光功率的不斷調整。這些調整反映在小波變換中，因為在控制熔池時可以觀察到更多的頻率特征。與其他情況一樣，這里也存在基頻�？刂萍す夤β实慕Y果轉化為機械性能的局部變化，如UTS。由于需要非常高的數(shù)據(jù)分辨率，因此很難通過直接使用機器學習模型輸入的時間-溫度歷史來捕捉這些細微差別。小波變換的時頻圖具有多個時間尺度的可用信息。

圖7 小波變換捕捉熱歷史性質的能力。

熱特性對機械性能的重要性

為了確定溫度范圍對UTS等特定機械性能的相對重要性，我們將每個高維熱歷史簡化為一個低維矢量。矢量的每個分量表示材料點在大約50.88 °C的特定溫度范圍內花費的時間間隔。使用RF方法將低維矢量表示的熱歷史映射到相關UTS，該方法本質上支持重要性分析。

圖8顯示了計算得到的溫度區(qū)間對UTS的相對重要性。每個統(tǒng)計條表示x軸上的值與該值+ 50.88°C之間的溫度范圍的相對重要性。所有相對重要的值的和等于1。我們的分析確定了兩個主要溫度范圍:1212.99-1365.35°C和654.32-857.47°C。第一個溫度范圍非常接近研究中所用材料(Inconel 718)的固相線和液相線溫度，即1260-1336°C。掃描電子顯微鏡(SEM)從三種不同的薄壁中提取的結果如圖9所示。對應的t1314.56，測得的一次枝晶臂間距(PDAS)和UTS列在圖的底部。由于t1314.56所示的溫度范圍(即1314.56-1365.35℃)接近材料凝固溫度范圍(即1260-1336℃)，圖9a中t1314.56越低意味著凝固冷卻速率越高。較高的凝固冷卻速率導致更小的PDAS和更高的UTS，這與許多其他報道的實驗數(shù)據(jù)一致。

圖8 UTS溫度區(qū)間的相對重要性譜。

圖9 使用掃描電子顯微鏡（SEM）觀察樹枝晶尺度的微觀結構。

在本研究中，重要的溫度范圍純粹是從實驗數(shù)據(jù)中確定的，而不需要事先了解工藝條件或控制方程。確定的主要溫度范圍將有助于工藝結構特性量化和材料設計。本研究證明了一種新的可能性，即通過利用機器學習發(fā)現(xiàn)工藝條件的主要特征，并量化其對機械性能的影響。它不僅可以應用于添加劑制造，還可以應用于更廣泛的先進制造和材料設計領域。

與經典機器學習方法的比較

將所提出的WT_CNN模型與幾種經典的機器學習方法進行了比較。我們確認，鑒于少量不確定性實驗數(shù)據(jù)，本文提出的方法具有最佳預測能力。圖10顯示了基于四個指標的比較：決定系數(shù)（R2）、均方誤差（MSE）、平均相對誤差（MRE）和平均絕對誤差（MAE）。通過使用相同的訓練、驗證和測試集對十個候選模型進行比較，如圖10所示。紅線表示每個子圖中測試集的度量值，因為它顯示了每個模型的預測性能。誤差條顯示了基于五個經過訓練的模型的每個指標的標準偏差，這些模型來自5倍交叉驗證。與其他模型相比，所提出的WT_CNN方法獲得了最高的R2分數(shù)（0.7）和最低的誤差，包括MSE、MRE和MAE，這表明在給定如此少量的可用數(shù)據(jù)的情況下，所提出方法具有很強的預測能力。

圖10 十個候選模型與四個指標的比較。

R2的值不接近1，因為有噪聲的實驗數(shù)據(jù)和模型中的不確定性。實驗數(shù)據(jù)點也作了標記以進行比較。結果清楚地顯示了實驗測量UTS的不確定度。貝葉斯方法可以近似估計不確定性的范圍，這對模型的剖分和評估很有用。

討論
先前的研究人員已經探索了用于金屬添加劑制造的機器學習，但尚未研究使用基本紅外熱歷史測量預測竣工機械性能的機器和深度學習。預測零件內的機械性能變化，以評估最薄弱的位置，并提高增材制造材料的最終性能，這是很有價值的。我們還證明，可以使用數(shù)據(jù)驅動方法提取有意義的機械特征，如臨界溫度范圍或臨界頻率。這為確定新材料系統(tǒng)的主要工藝條件提供了另一種方法。

通過選擇性激光熔煉進行金屬合金的增材制造。

該方法嵌入了用于機械特征提取的熱歷史的多分辨率分析，可以減少訓練所需的數(shù)據(jù)量，從而獲得相當好的性能。使用數(shù)據(jù)驅動方法進行預測的挑戰(zhàn)包括熱歷史和機械特性中的數(shù)據(jù)不確定性、過擬合風險以及非最優(yōu)學習模型和參數(shù)。本研究證明了將熱圖像的紅外測量值作為監(jiān)督學習的輸入，這不僅為從工藝誘導熱歷史預測機械性能提供了堅實的基礎，也為增材制造過程中微觀結構和機械性能的實時控制提供了堅實基礎。

與其他機器學習方法相比，我們提供了WT_CNN模型性能更好的兩個原因。（1）小波變換從高維熱歷史數(shù)據(jù)中提取多尺度時頻信息。小波尺度圖清楚地顯示了與時間相關的頻率，這是增材制造中固有的機械特性。這些頻率代表AM過程的多尺度性質。值得注意的是，薄壁制造的時間尺度約為103秒，單層制造的時間跨度約為10秒，而熔池動力學的時間尺度為103到1s。（2）CNN模型是一個強大的模型，它可以通過卷積的層次結構從小波尺度圖中捕獲局部和全局頻率關系。通過定制架構設計和超參數(shù)訓練策略，性能也得到了改善。圖3顯示，由于使用各種CNN而導致的模型不確定性可能導致預測UTS值的變化小于5%。

未來的工作可能包括（1）對機械數(shù)據(jù)驅動模型進行嚴格的不確定性量化（2）使用計算熱歷史作為輸入。不確定性量化提供了預測的置信度，對決策有價值。利用提議的數(shù)據(jù)驅動方法和高保真模擬，可以預測空間和時間機械特性。該方法提供了一個機械的數(shù)據(jù)驅動框架，作為物理AM過程的數(shù)字孿生體。它將通過避免愛迪生式的反復試驗方法，大大加快AM工藝優(yōu)化和可打印材料的發(fā)現(xiàn)。

來源：Mechanistic data-driven prediction of as-built mechanical properties in metal additive manufacturing, npj computational materials, doi.org/10.1038/s41524-021-00555-z

參考文獻：Additive manufacturing of metallic components–process, structure and properties. Prog. Mater. Sci. 92, 112–224 (2018).