35克的“體重”支撐7693N的承載力，面向3D打印的正向設(shè)計案例

作者：任志勇
來源：安世亞太

增材制造可以實現(xiàn)傳統(tǒng)工藝手段無法制造的設(shè)計，比如復(fù)雜輕量化結(jié)構(gòu)、點陣結(jié)構(gòu)、多零件融合結(jié)構(gòu)一體化制造等。增材制造不僅是工藝的革命，它還帶來了設(shè)計的革命，帶來了全新的設(shè)計可行性，使得改變設(shè)計理念成為必然。安世中德提出的面向增材制造的正向設(shè)計理念和解決方案，所分享的案例的整個設(shè)計流程涵蓋拓?fù)鋬?yōu)化、后拓?fù)渲貥?gòu)與詳細(xì)設(shè)計以及設(shè)計驗證等增材設(shè)計的所有主要部分。   

本文將安世中德提出的面向增材制造的先進(jìn)設(shè)計理念和解決方案應(yīng)用到某結(jié)構(gòu)設(shè)計中，通過拓?fù)鋬?yōu)化概念設(shè)計、后拓?fù)淠Ｐ椭貥?gòu)、根據(jù)仿真結(jié)果對模型進(jìn)行調(diào)整的詳細(xì)設(shè)計，最終設(shè)計的仿真驗證以及物理樣機的打印與測試這一套完整流程，完成了具有較高極限承載力的最佳結(jié)構(gòu)設(shè)計。值得一提的是，通過仿真驗證獲得的極限承載力與實測的極限承載力的誤差只有2.5%。

面向增材制造的正向設(shè)計
基于增材思維的設(shè)計是一場設(shè)計的革命，它完全打開了設(shè)計枷鎖，進(jìn)行面向增材制造、由產(chǎn)品性能驅(qū)動的設(shè)計。在該設(shè)計流程中，正向設(shè)計是核心思想，仿真優(yōu)化是核心技術(shù)，其基本流程為：

本文將上述面向增材制造的先進(jìn)設(shè)計流程具體應(yīng)用到某結(jié)構(gòu)設(shè)計中。

結(jié)構(gòu)設(shè)計問題描述
自然界的螞蟻是舉世公認(rèn)的“大力士”，它能舉起300倍于自己的物體。而3D打印與正向設(shè)計的結(jié)合，正在釋放出“小重量，大力氣”的產(chǎn)品創(chuàng)新空間。

本文聚焦于擴(kuò)散連接結(jié)構(gòu)的設(shè)計：集中載荷作用在結(jié)構(gòu)中心，并通過擴(kuò)散連接結(jié)構(gòu)傳遞到主結(jié)構(gòu)完成集中載荷的擴(kuò)散。通過優(yōu)化擴(kuò)散連接結(jié)構(gòu)，可以更高效的將集中載荷擴(kuò)散到主結(jié)構(gòu)。其優(yōu)化目標(biāo)是結(jié)構(gòu)承受的集中力載荷最大；其結(jié)構(gòu)約束為材料用量不超過30ml；其打印材料為光敏樹脂，其部分物理、力學(xué)及工藝特性如表1所示。

表1. 光敏樹脂的部分物理、力學(xué)及工藝特性

初始結(jié)構(gòu)模型及相應(yīng)結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1所示。結(jié)構(gòu)設(shè)計在此初始模型上進(jìn)行。

圖1. 初始結(jié)構(gòu)示意圖

連接結(jié)構(gòu)的上方φ10通孔處為受力點，施加向下的集中載荷，下方均布的8個φ6.2通孔處為螺栓固定區(qū)域。加載試驗描述如下：試件通過螺栓固定在下方工裝上，上方通過接頭緩慢向下移動，施加載荷，直到結(jié)構(gòu)破壞，加載工裝示意圖如圖2所示。

圖2. 加載工裝示意圖

基于產(chǎn)品性能要求定義設(shè)計空間、設(shè)計條件和設(shè)計目標(biāo)
基于產(chǎn)品性能要求定義設(shè)計空間、設(shè)計條件和設(shè)計目標(biāo)如下：

設(shè)計空間，即設(shè)計區(qū)域約束如下（見圖1）：
灰色區(qū)域為初始結(jié)構(gòu)（參考結(jié)構(gòu)）
黃色區(qū)域為不可設(shè)計區(qū)域
載荷的初始加載高度為70mm（不可更改）
螺栓墊片的固緊高度為8mm（不可更改）
工裝有8個連接點，不必全部連接，可使用其中部分連接點用螺栓固定
結(jié)構(gòu)不能含有封閉空腔
設(shè)計目標(biāo)：結(jié)構(gòu)承受的集中力載荷最大
設(shè)計條件：材料用量不高于30ml（體積）

拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)置及結(jié)果– 概念設(shè)計
首先對初始結(jié)構(gòu)按上述要求進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。拓?fù)鋬?yōu)化基于已知的設(shè)計空間、工況條件以及設(shè)計約束，并考慮工藝約束，通過計算材料內(nèi)最佳的傳力路徑，通過優(yōu)化單元密度確定可以挖除的材料。拓?fù)鋬?yōu)化革新了傳統(tǒng)的功能驅(qū)動的經(jīng)驗設(shè)計模式，實現(xiàn)了性能驅(qū)動的生成式設(shè)計，成為真正的正向設(shè)計模式。

針對本次結(jié)構(gòu)設(shè)計，拓?fù)鋬?yōu)化的實現(xiàn)手段是：

（1）在SpaceClaim里對初始模型進(jìn)行處理，將初始模型分為8個區(qū)域，如圖3所示；

圖3. 拓?fù)鋬?yōu)化初始結(jié)構(gòu)

（2）在ANSYS Workbench里創(chuàng)建拓?fù)鋬?yōu)化流程，即Static Structural + Topology Optimization，如圖4所示。

圖4. 拓?fù)鋬?yōu)化流程

（3）在Static Structural里對初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析設(shè)置：在初始結(jié)構(gòu)頂部施加遠(yuǎn)程力，模擬集中力載荷；在初始結(jié)構(gòu)的底部8個區(qū)域建立無摩擦支撐，在螺栓位置的上表面施加固定約束，如圖5所示。其計算結(jié)果如圖6所示，此結(jié)果為拓?fù)鋬?yōu)化的基準(zhǔn)結(jié)果。

圖5. 初始結(jié)構(gòu)靜力分析

圖6. 初始結(jié)構(gòu)靜力分析基準(zhǔn)結(jié)果

（4）在完成初始結(jié)果的基準(zhǔn)計算后，在TopologyOptimization里進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)置：設(shè)計區(qū)域和非設(shè)計區(qū)域如圖7所示。優(yōu)化目標(biāo)為結(jié)構(gòu)柔度最小，對應(yīng)于結(jié)構(gòu)的剛度最大；體積約束為不大于初始結(jié)構(gòu)的10%，對應(yīng)于不高于30ml的要求；工藝約束為循環(huán)對稱。拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)置如圖8所示。

圖7. 拓?fù)鋬?yōu)化的設(shè)計區(qū)域和非設(shè)計區(qū)域設(shè)置

圖8. 拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)置

在完成上述設(shè)置后，對初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。ANSYS在第31次迭代后給出了拓?fù)鋬?yōu)化的最后結(jié)果，如圖9所示。

圖9. 拓?fù)鋬?yōu)化最后結(jié)果

后拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計–詳細(xì)設(shè)計

拓?fù)鋬?yōu)化僅僅給出材料分布的概念設(shè)計，在拓?fù)鋬?yōu)化概念設(shè)計模型的基礎(chǔ)上，應(yīng)用專業(yè)的后拓?fù)淠Ｐ吞幚砑夹g(shù)進(jìn)行后拓?fù)淠Ｐ吞幚�，在最大限度保留拓�(fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上形成符合力學(xué)要求、美學(xué)要求以及裝配要求的最終設(shè)計模型。上面拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的重構(gòu)模型如圖10所示。

圖10. 拓?fù)鋬?yōu)化最后結(jié)果重構(gòu)

接下來需要對重構(gòu)模型進(jìn)行仿真驗證，并根據(jù)驗證結(jié)果對模型進(jìn)行調(diào)整，以獲得最佳的結(jié)構(gòu)設(shè)計。具體過程是：針對上一個構(gòu)型的仿真結(jié)果，對上一個構(gòu)型進(jìn)行調(diào)整，形成下一個構(gòu)型，然后再對這個構(gòu)型進(jìn)行仿真驗證，然后再進(jìn)行結(jié)構(gòu)調(diào)整。這個過程需要若干次的迭代，特別是涉及極限承載力計算等非線性計算時，耗費的時間會更長。

下面對重構(gòu)模型進(jìn)行極限承載力計算，用于計算極限承載力的光敏樹脂的多線性運動硬化塑性參數(shù)如圖11所示。為節(jié)省計算時間，我們采用1/4模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)極限承載力的計算。計算模型與極限承載力結(jié)果如圖12、13所示。從仿真結(jié)果可以得到重構(gòu)模型的極限承載力為1241.5*4 = 4966N，最大von Mises應(yīng)力 = 49.5MPa。

圖11.打印所用光敏樹脂的多線性運動硬化塑性

圖12.重構(gòu)模型極限承載力計算模型及設(shè)置

圖13.打印所用光敏樹脂的多線性運動硬化塑性

根據(jù)每次的極限承載力結(jié)果，對上一個構(gòu)型進(jìn)行調(diào)整，直到在滿足體積不大于30ml的條件下，結(jié)構(gòu)的極限承載力最大，此結(jié)構(gòu)即為最佳結(jié)構(gòu)設(shè)計，如圖14所示。

圖14.詳細(xì)設(shè)計迭代過程

優(yōu)化設(shè)計驗證
獲得最佳結(jié)構(gòu)設(shè)計后，需要對最佳結(jié)構(gòu)設(shè)計進(jìn)行仿真驗證，來進(jìn)一步定量確定其各項性能指標(biāo)。由于在詳細(xì)設(shè)計階段，通過參考仿真結(jié)果對結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，事實上通過迭代已經(jīng)獲得了最佳結(jié)構(gòu)設(shè)計的仿真驗證，下面僅給出最佳結(jié)構(gòu)設(shè)計的仿真結(jié)果。依然采用1/4模型進(jìn)行仿真驗證，其模型與設(shè)置如圖15所示，其結(jié)果如圖16所示。從圖16可以獲得，最佳結(jié)構(gòu)設(shè)計的最大von Mises應(yīng)力為49.5MPa，其極限承載力為1923.3*4 = 7693N。與初始結(jié)構(gòu)的極限承載力（4966N）相比，極限承載力提高了55%。此最佳結(jié)構(gòu)的體積為29.93ml，滿足約束要求。

圖15.詳細(xì)設(shè)計迭代過程

圖16.詳細(xì)設(shè)計迭代過程

物理樣機制造與測試
最佳結(jié)構(gòu)設(shè)計在完成打印后進(jìn)行了實測，其實測的極限承載力為7509N，與仿真獲得的極限承載力（7693N）的誤差僅為2.5%。仿真結(jié)果與實測結(jié)果如此接近，一是說明仿真獲得的極限承載力計算的精確，二是說明根據(jù)仿真結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計是精確可靠的。

—作者—
任志勇
加拿大Université de Sherbrooke機械工程博士，CAE領(lǐng)域10余年研究與應(yīng)用經(jīng)驗。專長于應(yīng)力分析、復(fù)合材料力學(xué)分析、有限元分析、結(jié)構(gòu)優(yōu)化�，F(xiàn)為安世中德咨詢有限公司咨詢專家，專業(yè)從事基于有限元技術(shù)的工程仿真咨詢、增材制造先進(jìn)設(shè)計服務(wù)。