復(fù)合材料3D打印結(jié)構(gòu)件有限元仿真計(jì)算應(yīng)用淺析

來源：安世亞太

復(fù)合材料由于可以達(dá)到超出基體材料的特殊性能，而在材料領(lǐng)域成為一種“跨界”的存在。而3D打印不僅在外觀上可以實(shí)現(xiàn)更加復(fù)雜的設(shè)計(jì)，在材料方面還可以成就更多樣化的復(fù)合材料。在這方面，牛津性能材料將赫氏特殊的碳纖維材料復(fù)合到OXFAB材料中來，將六片發(fā)動(dòng)機(jī)導(dǎo)向葉片一次性打印出來，并在表層上鍍鎳，這是前所未有的，也是3D打印不斷顛覆傳統(tǒng)制造局限的有利說明。

本期，通過增材專欄文章《復(fù)合材料3D打印結(jié)構(gòu)件有限元仿真計(jì)算應(yīng)用淺析》來揭示仿真如何助推3D打印復(fù)合材料的發(fā)展。

3D打印技術(shù)和仿真方法的結(jié)合，將允許通過3D打印復(fù)合材料生產(chǎn)更復(fù)雜的零部件。本文通過分享復(fù)合材料的有限元分析的三種計(jì)算方法：微觀方法、中尺度方法、宏觀方法，探索對(duì)復(fù)合材料進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)尋求最佳材料性能，為未來3D打印復(fù)合材料技術(shù)廣泛應(yīng)用提供了可行性思路。

復(fù)合材料與3D打印方法
復(fù)合材料可以定義為以一種材料為基體，其他材料為增強(qiáng)體，通過一定加工方法組合在一起而形成的一種宏觀（微觀）上新性能的材料，能夠在性能上對(duì)單一材料優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行利用，補(bǔ)短其某些性能不足，產(chǎn)生更好協(xié)同效應(yīng)。

復(fù)合材料的基體材料分為金屬和非金屬兩大類。金屬基體常用的有鋁、鎂、銅、鈦及其合金。非金屬基體主要有合成樹脂、橡膠、陶瓷、石墨、碳等。增強(qiáng)材料主要有玻璃纖維、碳纖維、硼纖維、芳綸纖維、碳化硅纖維、石棉纖維、晶須、金屬。復(fù)合材料現(xiàn)在越來越廣泛應(yīng)用于航天、汽車、游艇、風(fēng)電、運(yùn)動(dòng)器材等領(lǐng)域。

圖1 3D打印與復(fù)合材料

3D打印技術(shù)和打印材料技術(shù)的發(fā)展使復(fù)合材料制備結(jié)構(gòu)件通過3D打印增材制造方法實(shí)現(xiàn)成為了可能，如圖1所示。打印非金屬類的復(fù)合材料方法包括激光燒結(jié)、熔融沉積成型、分層實(shí)體制造以及立體光刻等技術(shù)實(shí)現(xiàn)。
激光燒結(jié)制造復(fù)合材料方法通過激光對(duì)特定區(qū)域粉末（基體粉末與增強(qiáng)粉末混合）加熱促使熔點(diǎn)相對(duì)較低基體粉末熔化進(jìn)行與增強(qiáng)體粘結(jié)實(shí)現(xiàn)組分復(fù)合。這方面，包括EOS等市售的SLS技術(shù)。

此外，以HP為代表的MJF技術(shù), 維捷-voxeljet為代表的HSS技術(shù)等市售的3D打印設(shè)備基本都滿足復(fù)合材料加工的要求。

FDM熔融沉積成型制造復(fù)合材料是預(yù)先將纖維和樹脂制成預(yù)浸絲，通過將預(yù)浸絲送入噴嘴并熔化，按設(shè)計(jì)軌跡堆放在平臺(tái)上形成一層層材料，層之間通過樹脂部分或完全融化形成連接。這方面國(guó)際上美國(guó)國(guó)家橡樹嶺實(shí)驗(yàn)室的BAAM 3D打印技術(shù)占主導(dǎo)地位，另外，國(guó)內(nèi)南京航空航天大學(xué)發(fā)明了連續(xù)纖維增強(qiáng)熱塑性樹脂基復(fù)合材料的3D打印方法。

LOM分層實(shí)體制造技術(shù)需要預(yù)先制備單向纖維/樹脂預(yù)浸絲，并排成預(yù)浸條帶，在計(jì)算機(jī)控制下激光沿三維模型每個(gè)截面的輪廓線切割預(yù)浸條帶，逐層疊加形成三維產(chǎn)品。提供LOM分層實(shí)體制造技術(shù)的國(guó)際品牌包括Helisys，日本的Kira、瑞典的Sparx以及新加坡的Kinergy。

立體光刻技術(shù)制造將光敏聚合物與增強(qiáng)顆�；蚶w維混合成混合溶液，利用紫外激光快速掃描液槽中的混合液使光敏聚合物迅速發(fā)生光聚合反應(yīng)由液態(tài)變?yōu)楣虘B(tài)【1】。這方面，包括聯(lián)泰等市售的SLA,DLP光固化3D打印設(shè)備基本都滿足復(fù)合材料加工的要求。

另外，根據(jù)3D科學(xué)谷的市場(chǎng)觀察，還有一種非金屬?gòu)?fù)合材料的3D打印技術(shù)是以Impossible Objects為代表的CBAM技術(shù)，CBAM 3D打印過程中可以使用多種類型的聚合物粉末，從而產(chǎn)生不同的復(fù)合材料。

其他技術(shù)還包括直接墨水書寫（DIW），也被稱為robocasting等。

此外，除了上述的非金屬類復(fù)合材料的3D打印技術(shù)，根據(jù)3D科學(xué)谷的市場(chǎng)觀察，通過金屬3D打印技術(shù)，可以獲得金屬領(lǐng)域的復(fù)合材料，其中我國(guó)的南京航空航天大學(xué)顧冬冬團(tuán)隊(duì)還發(fā)明了激光3D打印復(fù)合材料熔池內(nèi)增強(qiáng)相與熔體界面?zhèn)鳠醾髻|(zhì)的模擬方法，還成功制備了鋁基納米復(fù)合材料，陶瓷顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料。

復(fù)合材料結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算方法
工程問題對(duì)承擔(dān)較大載荷復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件需要進(jìn)行校核設(shè)計(jì)，在模型制備之前利用有限元分析仿真會(huì)大大提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)效率，以及通過優(yōu)化設(shè)計(jì)方法給出好的設(shè)計(jì)空間和材料分布，這些對(duì)于計(jì)算3D打印結(jié)構(gòu)性能以及指導(dǎo)3D打印復(fù)合材料的分布具有一定指導(dǎo)意義。復(fù)合材料的有限元分析一般可以考慮三種計(jì)算方法進(jìn)行處理：微觀方法、中尺度方法、宏觀方法。

圖2 多種復(fù)合材料微元結(jié)構(gòu)

-微觀方法（Micro-Scale Approach）
微觀方法（Micro-Scale Approach）是最詳細(xì)的復(fù)合材料計(jì)算方案，定義纖維幾何在基體中的角度、位置、材料屬性并進(jìn)行計(jì)算，圖2所示是多種復(fù)合材料微元結(jié)構(gòu)，但是這種計(jì)算方法對(duì)于大型設(shè)計(jì)產(chǎn)品的計(jì)算量是相當(dāng)可觀的，例如玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料風(fēng)力發(fā)電機(jī)導(dǎo)流罩，玻璃纖維直徑單位μm而導(dǎo)流罩尺寸直徑在5-10米，雖然有限元法理論模擬系統(tǒng)結(jié)構(gòu)力學(xué)(求解所有長(zhǎng)度尺度)可行但目前可行性不高，無論是在現(xiàn)代計(jì)算硬件上還是在不久的將來，數(shù)量級(jí)差距明顯所需計(jì)算單元數(shù)量將會(huì)像天文數(shù)字般龐大。

-中尺度方法（Meso-Scale Approach）
中尺度方法（Meso-Scale Approach）通過鋪層設(shè)計(jì)、定義單層厚度、材料屬性、鋪層纖維角度等進(jìn)行表達(dá)復(fù)合材料的設(shè)計(jì)，這種方法通常以如圖3所示層合板復(fù)材計(jì)算為主。

中尺度計(jì)算方法能夠進(jìn)行的復(fù)合材料應(yīng)力、應(yīng)變、失效模式判定、層間失效、剝離等分析【2】，例如圖4所示是復(fù)材板折彎性能的漸進(jìn)損傷分析計(jì)算結(jié)果。

圖3 復(fù)合材料層合板設(shè)計(jì)

圖4 中尺度的計(jì)算方法漸進(jìn)損傷分析

-宏觀方法（Macro-Scale Apoach）
宏觀方法（Macro-Scale Approach）通常用于不考慮層間評(píng)估的整體應(yīng)力、模態(tài)、屈曲等分析中。其中一種是通過計(jì)算微觀胞元均質(zhì)化材料參數(shù)轉(zhuǎn)化為宏觀各向異性或者非各向異性計(jì)算參數(shù)的方法，這使得復(fù)合材料產(chǎn)品初始設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)性能仿真具有了更好的依據(jù)。

消除復(fù)合材料有限元分析中尺度問題的標(biāo)準(zhǔn)方法是均勻化,在所有的仿真方法中都存在尺度分離的假設(shè)，如果違背微尺度結(jié)構(gòu)必須明顯小于宏觀尺度這一假設(shè)，微觀和宏觀尺度不能獨(dú)立建模，這個(gè)假設(shè)對(duì)于復(fù)合材料和增材制造點(diǎn)陣設(shè)計(jì)都是合理的，所有計(jì)算中都是這個(gè)假設(shè)。應(yīng)該指出有一個(gè)逆向過程稱為去均質(zhì)或局部化，研究結(jié)構(gòu)在某一位置失效的原因?qū)⒎治鰪暮暧^尺度轉(zhuǎn)移到微觀尺度，在更細(xì)層次上確定失效的原因【3】。

以短切纖維復(fù)合材料均質(zhì)化和隨機(jī)UD復(fù)合材料均質(zhì)化為例進(jìn)行說明：

短切纖維復(fù)合材料均質(zhì)化計(jì)算過程采用各向同性線性彈性基體材料和各向同性或橫向各向同性(單向)線性彈性纖維材料組成。纖維是有限長(zhǎng)度的圓柱體，假定纖維的長(zhǎng)度和直徑一致，纖維均勻分布于各個(gè)方向，纖維與基體材料之間完美結(jié)合，如圖5所示。

圖5 短切纖維復(fù)合材料均質(zhì)化

隨機(jī)UD復(fù)合材料均質(zhì)化計(jì)算過程由各向同性線性彈性基體材料和各向同性或橫向各向同性(單向)線性彈性纖維材料組成。纖維是無限的、圓柱形的、相同纖維直徑且平均方向?yàn)閄方向，纖維與基體材料完美結(jié)合，如圖6所示。

圖6 隨機(jī)UD復(fù)合材料均質(zhì)化

通過均質(zhì)化后復(fù)合材料計(jì)算材料屬性能夠在復(fù)合材料制備結(jié)構(gòu)零件進(jìn)行宏觀尺度上有限元模擬分析，計(jì)算成本大大降低；同時(shí)能夠通過對(duì)復(fù)合材料基體、纖維比例可控進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)尋求最佳材料性能；這些都為未來3D打印復(fù)合材料技術(shù)廣泛應(yīng)用提供了良好前提。

復(fù)合材料有限元分析計(jì)算舉例
以一個(gè)復(fù)合材料連接關(guān)節(jié)算例來說明中尺度方法、微觀-宏觀均質(zhì)化方法的計(jì)算應(yīng)用，連接關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)包括結(jié)構(gòu)卡鉗、夾緊片、高強(qiáng)螺栓、管結(jié)構(gòu)幾部分組成。其中管結(jié)構(gòu)常規(guī)鋪層設(shè)計(jì)，采用復(fù)合材料中尺度方法計(jì)算方法，利用ANSYS CompositePrePost進(jìn)行完成；夾緊片結(jié)構(gòu)采用微觀-宏觀均質(zhì)化方法，采用隨機(jī)UD材料的均質(zhì)化模型計(jì)算材料參數(shù)并基于材料單元方向賦予進(jìn)行；卡鉗結(jié)構(gòu)采用微觀-宏觀均質(zhì)化方法計(jì)算短纖維復(fù)合材料均質(zhì)化材料參數(shù)進(jìn)行；默認(rèn)卡鉗和夾緊片采用3D打印復(fù)材方法進(jìn)行增材制造并進(jìn)行表面光整機(jī)械加工，仿真模型中結(jié)構(gòu)材料分布如圖7所示。

求解計(jì)算采用ANSYS Mechanical進(jìn)行，整體模型計(jì)算搭建考慮Connect接觸連接和Joint運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)設(shè)置，并建立相應(yīng)位置約束，施加螺栓預(yù)緊力作用螺栓拉緊卡鉗結(jié)構(gòu)不斷壓緊夾緊片并作用在管結(jié)構(gòu)，如圖8所示。

求解計(jì)算結(jié)果如圖9所示，采用微觀-宏觀均質(zhì)化計(jì)算的卡鉗結(jié)構(gòu)材料屬性接近各向同性能夠直接進(jìn)行等效應(yīng)力、變形的觀察，中間夾緊片計(jì)算結(jié)構(gòu)采用主應(yīng)力考慮纖維方向的應(yīng)力狀態(tài)，管結(jié)構(gòu)采用ACP-Post逐層進(jìn)行應(yīng)力、應(yīng)變觀察和失效準(zhǔn)則的評(píng)估。

圖7 仿真計(jì)算模型結(jié)構(gòu)材料分布示意

圖8 計(jì)算邊界和載荷

圖9 求解計(jì)算結(jié)果

總結(jié)
3D打印技術(shù)與復(fù)合材料的結(jié)合，能夠更方便的制備具有增強(qiáng)屬性的結(jié)構(gòu)產(chǎn)品，而微觀-宏觀復(fù)合材料均質(zhì)化計(jì)算方法為這種3D打印復(fù)合材料有限元計(jì)算提供了可行，提供了基體、纖維比例可控參數(shù)化設(shè)計(jì)，通過有限元計(jì)算的應(yīng)用確定了結(jié)構(gòu)宏觀力學(xué)計(jì)算保障。

“路漫漫其修遠(yuǎn)兮”不管是塑料、金屬、陶瓷還是復(fù)合材料，大量的加工工藝參數(shù)與不同的材料結(jié)構(gòu)參數(shù)之間究竟發(fā)生了怎樣的聯(lián)系，這些都有待基礎(chǔ)性、共性的研究。未來，安世中德增材制造與仿真計(jì)算團(tuán)隊(duì)會(huì)更加聚焦3D打印復(fù)合材料技術(shù)的發(fā)展和復(fù)合材料仿真計(jì)算的應(yīng)用，與業(yè)內(nèi)專業(yè)人士一同進(jìn)步發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：
【1】薛芳，韓瀟，孫東華.3D打印技術(shù)在航天復(fù)合材料制造中的應(yīng)用【J】.航天與遙感.2015
【2】ANSYS. Inc. ANSYS Documentation-ANSYS Composite PrePost User’s Guide[X]
【3】ANSYS. Inc. ANSYS Documentation-ANSYS Mechanical User’s Guide[X]

作者：付穌昇
安世中德結(jié)構(gòu)仿真咨詢專家，主要從事結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、疲勞、復(fù)合材料、高級(jí)非線性、動(dòng)力學(xué)、輕量化設(shè)計(jì)與優(yōu)化設(shè)計(jì)等方面計(jì)算工作。中國(guó)機(jī)械工程學(xué)會(huì)認(rèn)證機(jī)械工程師資格，先后出版書籍《ANSYS Workbench17.0數(shù)值模擬與實(shí)例精解》和《ANSYS nCode DesignLife疲勞分析基礎(chǔ)與實(shí)例教程》。